Григорий Алексеевич Малыгин родился в деревне Суслово (ныне — урочище на территории Становляновского района Липецкой области) в семье крестьянина.
Окончил 7 классов. Работал в колхозе.
В Красную Армию призван в сентябре 1941 года и направлен на фронт. Командир отделения 175-го отдельного сапёрного батальона кандидат в члены ВКП(б) старший сержант Малыгин в бою на подступах к городу Кёнигсберг (ныне — Калининград) 7 апреля 1945 года взорвал капонир форта № 5, открыв путь наступающим частям.
Звание Героя Советского Союза присвоено 19 апреля 1945 года.
Член ВКП(б)/КПСС с 1946 года.
После войны демобилизован. Жил и работал в городе Елец Липецкой области.
Умер 28 января 1998 года.