Николай Никитович Зыков родился 1 (по новому стилю — 14) апреля 1915 года в селе Хмелинец (ныне — Задонский район Липецкой области). Русский.
Окончил пять классов школы.
В 1937 году Зыков был призван на срочную службу.
С июня 1941 года — на фронтах Великой Отечественной войны. В 1942 году он окончил курсы младших лейтенантов. К сентябрю 1943 года лейтенант Николай Зыков командовал ротой 132-го отдельного сапёрного батальона 38-й стрелковой дивизии 40-й армии Воронежского фронта. Отличился во время битвы за Днепр.
Рота Зыкова получила приказ организовать переправу через Днепр подразделений 38-й стрелковой дивизии в районе села Григоровка Каневского района Черкасской области Украинской ССР. Собрав паром, сапёры Зыкова переправились на западный берег и обезвредили около 500 немецких мин. 23-30 сентября рота совершала на пароме по 18 рейсов еженощно, переправив более 2000 бойцов и командиров с вооружением и боеприпасами.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 10 января 1944 года за "образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм" лейтенант Николай Зыков был удостоен высокого звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда".
4 февраля 1944 г. - у села Голодьки Тетиевского района Киевской области привёл в исполнение приговор Военного трибунала 1-го Украинского фронта от 29 января 1944 года, расстреляв перед строем офицеров 40-й армии и высшего командования своего бывшего командира, начдива 38-й стрелковой дивизии 40-й армии А.Д. Короткова: "Командир роты саперного батальона Зыков Н. Н. вызвал трех саперов, заранее предупрежденных о том, что им доверяется приведение приговора в исполнение, и поставил их в готовности открыть огонь по изменнику Родины. Командир роты Зыков, только недавно узнавший о присвоении ему 10 января звания Героя Советского Союза, отнесся к поручению с должным пониманием, как к форсированию Днепра, и скомандовал: "Огонь!", сделав первым выстрел из пистолета по своему бывшему командиру дивизии. Тремя очередями из автоматов обреченный был весь изрешечен пулями и упал в приготовленную ему саперами яму. "
После окончания войны в звании капитана Зыков был уволен в запас. Проживал в городе Елец, работал мастером цеха на заводе. Умер 6 марта 1968 года.
Был также награждён орденом Отечественной войны 1-й степени и рядом медалей.
