Иван Яковлевич Беляков родился 21 апреля 1922 года в селе Предтечево, ныне Измалковского района Липецкой области, в семье крестьянина. Русский. С 1928 года жил в городе Дружковке Донецкой области. В 1940 году окончил десять классов школы и Дружковский филиал Константиновского аэроклуба. С 1941 — служба в Красной Армии. В 1943 — окончил Ворошиловградскую военную авиационную школу лётчиков, затем курсы командиров звеньев. С 1944 — в действующей армии с июня месяца. Воевал в составе 1-го Прибалтийского фронта штурманом эскадрильи 594-го штурмового авиационного полка (332-й штурмовой авиационной дивизии 4-й воздушной армии, 2-й Белорусский фронт). Член ВКП(б)/КПСС с 1944 года. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 18 августа 1945 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм, старшему лейтенанту Ивану Яковлевичу Белякову присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 8230). Награждён орденом Ленина, тремя орденами Красного Знамени, двумя орденами Отечественной войны 1 степени, орденом Славы 3 степени, а также медалями. С 1953 — в отставке в звании капитана ВВС, проживал в г. Славянск Донецкой области. Работал на Дружковском машиностроительном и метизном заводах контролером ОТК, начальником смены, диспетчером. Жил в городе Славянск Донецкой области, где умер 22 апреля 1981 года.
