Виктор Александрович Карасёв родился 26 марта 1918 года в городе Елец Липецкой области.
В 1934 году окончил школу фабрично-заводского ученичества, после чего работал помощником машиниста паровоза.
В 1935 году Карасёв был призван на службу в Пограничные войска НКВД СССР.
В 1938 году он окончил школу погранвойск, в 1939 году — Орджоникидзевское пограничное училище.
Начало Великой Отечественной войны встретил на границе, в течение 13 первых дней войны участвовал в боях в приграничных районах.
С августа 1941 года Карасёв командовал истребительным батальоном, который уже в сентябре был преобразован в партизанский отряд. С октября 1941 года отряд Карасёва успешно действовал во вражеском тылу.
30 ноября 1941 года сводный отряд из 240 партизан (в состав которого вошли отряд Карасёва, Высокиничский партизанский отряд Д. Каверзнева и группа под командованием капитана Жабо) в районном центре Угодской завод разгромил штаб 12-го армейского корпуса вермахта, захватив важные документы. В том бою Карасёв получил тяжёлое ранение, лишившись руки. После выписки из госпиталя он обучал диверсионные группы.
Зимой 1942-1943 годов Карасёв сформировал диверсионную группу численностью 58 человек и возглавил её. В феврале 1943 года она перешла линию фронта под Великими Луками и двинулась к городу Овручу Житомирской области Украинской ССР. За время похода группа выросла в партизанское соединение, насчитывавшее около 700 человек. Оно прошло с боями более 11 тысяч километров по Белорусской и Украинской ССР, Польши, Чехлословакии, взяло в плен либо уничтожило более 600 солдат, офицеров противника и коллаборационистов, пустило под откос 56 эшелонов, уничтожило 61 паровоз, 429 вагонов, платформ и цистерн с топливом, 27 мостов, 8 учреждений и складов.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 5 ноября 1944 года за "образцовое выполнение боевых заданий командования в тылу врага и проявленные при этом героизм и отвагу" Виктор Карасёв был удостоен высокого звания Героя Советского Союза.
8 - 15 июня 1944 года советское партизанское соединение им. Александра Невского под командованием майора В. А. Карасёва в составе объединённых польских и советских партизанских отрядов участвовало в сражении в Яновских лесах Люблинского воеводства.
В феврале 1945 года соединение Карасёва встретилось с войсками 2-го Украинского фронта на территории Венгрии.
После окончания войны Карасёв продолжил службу в Советской Армии, окончил Военную Академию имени Фрунзе.
В 1950 году в звании подполковника он был уволен в запас. Проживал в Москве.
Скончался 31 января 1991 года, похоронен на кладбище "Сосенки" в Ленинском районе Московской области.