Фёдор Савельевич Игнатьев родился в 1888 году в селе Пружники Липецкого района липецкой области.
Работал разнорабочим на железной дороге, слесарем, электромехаником в Тюмени. С 1913 трудился машинистом на липецкого руднике, старшим монтёром городской электростанции.
Активный участник становления советской власти в Липецке, первый председатель Липецкого Совета рабочих депутатов.
После Февральской революции избирается председателем Липецкого Совета рабочих депутатов. Ф. С. Игнатьев — один из организаторов первомайской демонстрации, а также сентябрьской стачки рабочих и служащих городского самоуправления в 1917 году под лозунгами недоверия Временнмоу правительству, установления рабочего контроля над производством. С 1918 — комиссар отдела городского хозяйства.
После окончания гражданской войны — на советской и хозяйственной работе. В 1924—1925 работал председателем Нижне-Студёновского волостного исполкома Липецкого уезда, в 1933—1935 — заместителем председателя обкома профсоюза работников горнорудной промышленности. После Великой Отечественной войны жил и работал в Воронеже.
Умер в 1962 году.