Владимир Иванович Богодухов родился 15 февраля 1961 г. в деревне Гриняйчу (ныне - Саугосское староство Шилутского района Клайпедского уезда Литвы). Русский.
Отец - бывший капитан-танкист, участник Великой Отечественной войны
Семья Богодуховых переезжала со сменой места работы отца — жили вКлайпеде, а с 1965 года — в совхозе "Мичуринский" Казахской ССР.
В январе 1972 года Богодуховы поселились в селе Даыдовка Курганской области. Здесь окончил среднюю школу.
В 1978 голу поступил и в 1982 году окончил Челябинское высшее военное авиационное училище штурманов, после чего был направлен в ВВС Белорусского военного округа и служил на аэродроме Бобровичи Гомельской области, а с 1987 года — в 7-м бомбардировочном авиационном полку Прикарпатского военного округа. Занимал штурманские должности в частях фронтовой бомбардировочной авиации.
В 1986-1987 годах принимал участие в ликвидации последствий катастрофы на Чернобыльской АЭС. Выполнял задачи по воздушному фотографированию зоны аварии и заражения в Чернобыле.
С 1989 года служил в 455-м бомбардировочном авиационном полку в Воронеже, а с 1993 года — 968-м авиационном полку в Липецке.
С 2000 года — в 4-м Центре боевого приминения и переучиваения лётного состава ВВВС имени Чкалова в Липецке. Участвовал в боевых действиях в Первой и Второй чеченских войнах.
Освоил 10 типов и модификаций самолётов. Принимал участие в испытаниях новейших видов и систем вооружений в различных условиях, в том числе в боевых и в максимально приближенных к боевым. Принимал участие в ряде крупных российских и международных военных учений.
Штурман 4-го Центра боевого применения и переучивания лётного состава ВВС имени В. П. Чкалова подполковник В. И. Богодухов принял участие в вооружённом конфликте в Южной Осетии. 11 августа 2008 года западнее Цхинвали самолёт Су-24М был повреждён. Экипаж благополучно привел самолет на российский аэродром.
Указом Президента Российской федерации № 1475 от 14 октября 2008 года за мужество и героизм, проявленные при выполнении воинского долга, подполковнику Владимиру Ивановичу Богодухову присвоено звание Героя Российской федерации.
4 декабря 2011 года был избран депутатом Липецкого областного Совета депутатов.
С 28 сентября 2012 года член Всероссийской политической партии "Единая Россия". Член Липецкого Регионального Политического Совета партии "Единая Россия".
В 2013 году назначен директором Государственного (областного) бюджетного учреждения "Центр патриотического воспитания населения Липецкой области".
9 сентября 2016 года избран депутатом Государственной думы VII созыва от партии "Единая Россия".
19 июля 2018 г. - в Госдуме проголосовал в первом чтении за самый жёсткий вариант "пенсионной реформы" (65 лет - мужчины, 63 - женщины), во втором и третьем чтении также голосовал за повышение пенсионного возраста.
10 марта 2020 г. - в Госдуме проголосовал за "поправку Терешковой", разрешающую Владимиру Путину избираться на два новых срока.
